小学西师版数学六下：《正比例的应用》教案

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我们www.45sw.com小学频道为大家整理了一些小学六年级数学下册的一些学习教案，希望对各位老师、同学有所帮助。

教学内容

教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。

教学目标

1.进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。

2.通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。

3.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。

教学重、难点

运用正比例知识解决简单的实际问题。

教学过程

一、复习引入

1.判断下面各题中的两种量是不是成正比例?为什么?

(1)飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。

(2)梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。

(3)一个加数一定，和与另一个加数。

(4)如果y=3x,y和x。

2.揭示课题

教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习“正比例的应用”。

二、合作交流，探索新知

1.用课件出示例3

教师：这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题?

教师：先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。

2.全班交流解答方法

指导学生思考出：

(1)195÷5×8=312(元)，先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。

(2)195÷(5÷8)=312(元)，先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。

(3)195×(8÷5)=312(元)，先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。

……

3.尝试用正比例知识解答

如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问：“你为什么要这样解?”让学生说出解题理由后再归纳其方法;如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。

教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗?请同学们用学过的有关正比例的知识思考：

(1)题中有哪两种相关联的量?

(2)题中什么量是不变的?一定的?

(3)题中这两种相关联的量是什么关系?

引导学生分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。

随学生的回答，教师可同步板书：

所付总钱数 195元 x元

所订份数 5份 8份

教师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗?准备怎样列比例式?

引导学生讨论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再根据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=x8。

教师：同学们会计算吗?把这个比例式计算出来。

学生解答。

教师：解答得对不对呢?你准备怎样验算?

学生讨论验算方法，教师引导：把求出的312元代入等式，左式=195/5=39，右式=312/8=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。

三、课堂活动

1.出示教科书第49页的例1图和补充条件

竹竿长(m) 2 6…

影子长(m) 3 9…

教师：在这个表中有哪两种量?它们相关联吗?它们成什么关系?你是根据什么判断的?

教师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21 m，请问旗杆有多高呢?根据刚才我们判断的比例关系，你能列出等式吗?

学生独立思考解答，讨论交流。

2.小结方法

教师：你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的?(初步归纳，不求学生强记，只求理解。)

(1)设所求问题为x。

(2)判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。

(3)列出比例式。

(4)解比例，验算，写答语。

四、练习应用

完成练习十二的5，6，7题。

五、课堂小结

这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?

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