等比数列前n项和知识点

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1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）
2.等比数列的通项公式:

，
3．｛｝成等比数列=q（,q≠0）
  “≠0”是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件
4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列．
5．等比中项：G为a与b的等比中项.  即G=±（a,b同号）.
6．性质：若m+n=p+q，
7．判断等比数列的方法：定义法，中项法，通项公式法
8．等比数列的增减性：当q>1, >0或0<q<1, <0时, {}是递增数列;当q>1, <0,或0<q<1, >0时, {}是递减数列;当q=1时, {}是常数列;当q<0时, {}是摆动数列;
9．等比数列的前n项和公式：
   ∴当时， ①   或  ②
当q=1时，
当已知, q, n 时用公式①；当已知, q, 时，用公式②.
10．是等比数列的前n项和，
①当q=－1且k为偶数时，不是等比数列.
②当q≠－1或k为奇数时， 仍成等比数列

感谢网友提醒本文中有一处错误：An=Am*q^(m-n)

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