2008全国中考数学试题压轴题汇编8

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九年级类别：专项训练版本：通用版2008全国中考数学试题压轴题汇编8Iyadkgn整理87.（08年四川省达州市23）如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），∠ABO=60°.（1）若△AOB的外接圆与y轴交于点D，求D点坐标.（2）若点C的坐标为（-1，0），试猜想过D、C的直线与△AOB的外接圆的位置关系，并加以说明.（3）二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上，求此函数的解析式.23.解：（1）连结AD.∵∠ABO=60°,∴∠ADO=60°…..1分由点A的坐标为（3，0）得OA=3.∵在Rt△ADO中有cot∠ADO=,…………….2分∴OD=OA•cot∠ADO=3•cot60°=3×=.∴点D的坐标为（0，）……………3分（2）DC与△AOB的外接圆相切于点D，理由如下:由（1）得OD=,OA=3.∴.又∵C点坐标是（-1，0）,∴OC=1.∴………………4分∵AC=OA OC=3 1=4...
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