五年级数学下册第三单元分数知识点

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第三单元分数

1、 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、 分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。

3、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做

分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。

4、 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

5、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。

6、 带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。

7、 假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。

8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。

9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

10、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12=2×2×3

12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

13 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。

互质的规律：

(1) 相邻的自然数互质;

(2) 相邻的奇数都是互质数;

(3) 1和任何数互质;

(4) 两个不同的质数互质

(5) 2和任何奇数互质。

质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.

14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

15、 求最大公因数，最小公倍数的方法

关系

最大公因数

最小公倍数

倍数关系

16、 分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的

分数是最简分数。

17、 约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过

程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。

18、 通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数

做分数的分母较简便。

19、 如何比较分数的大小：

分母相同时，分子大的分数大;

分子相同时，分母小的分数大;

分子分母都不同时，通分再比。

20、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分

数大小不变。

21、分数的意义两种解释：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。

②把3平均分成4份，表示这样的1份。

数学与交通：

1 相遇问题：

基本公式：一个人走：速度×时间=路程

两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程

甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程

2、旅游费用：

①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选

择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只要选择

其中一种价格便宜的就行。

②租车问题: 用列表法解决问题。两个原则：多用单价低的，少空座。

3、看图找关系：

①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。

②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速;与横轴平行，说明匀速行

驶;线往下画，说明减速。

③在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发;与横轴平行，说明

原地不动;线往下画，说明又从终点回到某地。

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