上海小升初奥数知识点归纳3

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五、 行程问题

1. 相遇问题：路程和=速度和×相遇时间

2. 追及问题：路程差=速度差×追及时间

3. 流水行船：顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速;船速=(顺水速度+逆水速度)÷2;水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

4. 多次相遇：线型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数×2-1;环型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数;其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数

5. 环形跑道

6. 行程问题中正反比例关系的应用：路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。

7. 钟面上的追及问题。

① 时针和分针成直线;② 时针和分针成直角。

8. 结合分数、工程、和差问题的一些类型。

9. 行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。

六、 计数问题

1. 加法原理：分类枚举

2. 乘法原理：排列组合

3. 容斥原理：① 总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC② 常用：总数量=A+B-AB

4. 抽屉原理：至多至少问题

5. 握手问题：在图形计数中应用广泛① 角、线段、三角形，② 长方形、梯形、平行四边形③ 正方形

七、 分数问题

1. 量率对应

2. 以不变量为“ 1”

3. 利润问题4. 浓度问题：倒三角原理 5. 工程问题：① 合作问题② 水池进出水问题 6. 按比例分配

八、 方程解题

1. 等量关系：① 相关联量的表示法②解方程技巧：恒等变形

2. 二元一次方程组的求解：代入法、消元法

3. 不定方程的分析求解：以系数大者为试值角度

4. 不等方程的分析求解

九、 找规律

⑴周期性问题：① 年月日、星期几问题② 余数的应用

⑵数列问题：① 等差数列 ② 等比数列： ③ 裴波那契数列

⑶策略问题：① 抢报30② 放硬币

⑷最值问题：① 最短线路：a.一个字符阵组的分线读法 b.在格子路线上的最短走法数

② 最优化问题：a.统筹方法 b.烙饼问题

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