高中数学理科试卷评析

高中数学理科试卷评析是关于高中学习 - 高中数学 - 高一数学方面的资料,

高中数学理科试卷评析

2012年高考已经落下帷幕，各科试题都成为老师和学生瞩目的焦点。本文将就北京高考的理科数学试卷做一个简单的评析，帮助学生理解这份试题的价值，并就个人的理解谈谈从这份试卷中看出的命题趋势。

“风格”：这份试卷整体非常符合北京试题以往的风格，呈现了“注重学生对基本概念的理解”，“注重探索类问题”、“稳中求变、稳中求新”的几个特点，同时依旧“不追求题目的计算量”、“不强调死记硬背的结论”。

“难度”：试卷整体难度比去年略有上升，但变化不大。略有不同的是往年北京卷在小题的8、14题上会多做一点文章出难题，而今年的8、14题难度明显降低。而与之相对应的是大部分大题的难度都较去年略有提升，所以总体还是形成一种平衡。如果学生感觉试卷偏难，主要是对试卷的变化准备不足，造成的心理感受不好。总体而言，平均分较2011年可能会略有下降。

对于试卷较往年变化不大的部分，我就不再赘述了，下面谈谈这份试卷的变化，以及从这些变化中分析未来可能的命题趋势。

一、部分知识点的更替

分析从2010年新课改后第一次高考到现在的三次高考理科数学试卷，我们可以发现，考试说明上所列的163个考点中，有一部分属于历年都会考察的必考知识点，有一部分知识点因为较难或不易考察，基本上已经可以断定不会在高考中出现了，剩下的知识点会做常规性的轮替。因此这部分的变化可以说是“预料之中的变化”。

比如第2题考察几何概型是3年来首次出现的，第9题考察参数方程也是3年来首次出现(替换了往年的极坐标)。此外，一些必考知识点的具体考察内容也做了替换，比如第10题数列考察了等差数列(往年等比)，第12题解析几何小题考察了抛物线(往年双曲线、椭圆和轨迹)。第17题概率统计考察方差(往年离散型随机变量)。

这种常规性的更替在每年试卷中都有出现，所以对于教材中那些并不难掌握但是至今还未考察过，或往年考察过但是在今年被轮替掉的知识点，学生应该予以重视。我们在这里可以列举一些：比如逆否命题、二项式定理、定积分、线性规划、幂指对函数的性质等。

不过可以放心的是，正如事先所预料的，一个新知识点第一次在试卷中出现的时候，难度一定不高，今年几何概型和参数方程的题目位置都很靠前。不过如果明年这些知识点还出现，难度一定会提升，这是高考命题的必然规律。

二、更加注重对知识概念本质的直观理解

今年的小题因为8、14题难度降低，所以很多同学感觉并不难做完，但是这些题考试的时候能不能做的很快，严重依赖于学生对概念理解的深刻和透彻程度。

例如第3题考察复数中纯虚数的概念，而不像以往考察计算;第8题考察学生从数据图表中直观感受“平均值”，这也应和了考试说明中对学生“数据处理能力”的考察;第12题解析几何可以直接联立方程计算，也可以通过抛物线的几何性质处理，从而大大减少计算量;第13题考察向量的内积，是可以用坐标系计算的题，但是如果能直观理解内积的含义，这道题可以说就是“秒杀”题。大题的第17题出现了“结论不要求证明”的考察，更是摆明了考察学生对方差这个概念的直观感觉，并强调了这种考察不光存在于小题中，更存在于大题中的方向。

高考对教学有重要的指导意义。从近几年的命题中，我们可以清晰的感受到，命题人希望学生更多的掌握数学概念的本质，而不是把数学学成死记硬背，越是那种靠“背步骤、背结论”做题而不深刻理解概念的学生，高考就越吃亏。我们也有理由相信，这种命题思路一定会继续延续在明年的高考题中。这对老师和学生的“教”与“学”过程提出了更高的要求，老师要教会学生思考和理解，学生也要去感受数学的灵性和美感。

三、大题难度小幅提升

今年的六道大题在难度上都有小幅度的提升，很有可能对不少学生造成了困难。但是客观的说，每道题的难度都不过分，属于学生合理应该掌握的范围。因此只要学生平时做题的时候有认真总结反思，就不会感觉太大的不适。

第15题三角函数。本题难在定义域的限制在第二问中很多同学会忽略，其他考察都比较正常，较往年少考察了最值，作为对增加定义域易错点的一种“平衡”。

第16题立体几何。第一问依然简单，今年需要两步。第二问正常。第三问探索性问题在去年已经有出现，今年再度出现，不应该给学生造成困难。同时也标志着探索性问题在立体几何题的考察上成为常态，应该予以重视。

第17题概率统计。这道题没出以往惯例的离散型随机变量，而改问方差。对于数学感觉不好依赖运算的学生，这道题会做的非常痛苦;但是有感觉的同学这道题就“秒杀”了。因此客观的说，这道题并不是难度增加了，而是考察灵活了。

第18题导数。第一问考察公共切线比往年直接考察切线略难一点。第二问的最值讨论计算量略大于往年，所以作为“平衡”，第二问的单调性因为不需要分类讨论反而变得很简单。

第19题解析几何。第二问“共线”问题因为学生不常见而略感难，对于共线条件的代数表达将会成为很多学生的痛点，这比去年考察弦长要难一些。但是作为解析几何题目，这道题的计算量其实并不大。

第20题创新题。题目第一问与去年持平，比前年容易，但是第二问比去年略难，第三问比去年难度增加不少。但是考虑到这道题历年的得分率都不高，属于难度大但是区分度略低的题目，因此虽然第三问增加难度，但是对学生影响并不大。

虽然今年大题难度普遍小幅上升，根据往年的命题规律，明年一定会出现一定幅度的回落。具体来分析：三角函数、导数和解析几何题因为今年题目并不出格，明年有可能保持或小幅度降低难度;而立体几何的探索性考察则有可能继续延续;鉴于今年概率大题的出格，明年回归离散型随机变量应该是一种必然;至于压轴创新题，明年的难度虽不好说，但是可以肯定的是，第一问一定保持大多数学生可以得分，第二问好学生可以尝试上手，第三问不必强求。(对于这些题目的具体分析，会另文详述。)

四、创新题回归质朴

在历年的北京试卷中，8、14、20这些创新题都是大家关注的重点，因为北京在这些题目的命题上最体现“重思考、重分析、重动态问题”的风格。从2009年第8题开始，近年8、14题分别从立体几何、解析几何、函数、集合等角度考察了动态问题、创新问题，因此各个区在期中期末考试和一模二模命题时也开始纷纷效仿这种命题风格。

[1] [2]  下一页

觉得高中数学理科试卷评析这篇文章不错，记得收藏哦。