平行线判定和性质结论识辨

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九年级类别：专项训练版本：通用版平行线判定和性质结论识辨任静芳学习平行线的判定和性质时，对于如图1所示的直线a、b被直线c所截的情况，由∠1＝∠2得a∥b或者由a∥b得∠2＝∠3（或∠2＋∠4＝180°）很容易接受，但在较复杂图形中，则往往弄不清由条件能得出什么结论。问题1：如图2，由∠1＝∠2能得AB∥CD还是AD∥BC？问题2：如图2，由AB∥CD能得∠1＝∠2还是∠3＝∠4？解析：问题1：（1）首先找出已知条件的两个角：∠1、∠2。（2）其次找出它们的边，划掉公共边（或处在一条直线上的两边）：∠1的边DA，DB∠2的边BD，BC（3）其余两边便是由∠1＝∠2推得的两条平行直线。即∵∠1＝∠2（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）问题2：由AB∥CD首先找出AB、CD被哪条直线所截能得到∠1、∠2、∠3、∠4，可以看出这条直线是BD；其次由AB与BD得到∠4而不是∠2，由CD与BD得到∠3而不是∠1。即因为AB∥CD，所以∠3＝∠4（而...
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