一元一次不等组的应用辅导2

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九年级类别：专项训练版本：通用版一元一次不等组的应用辅导2学习一元一次不等式组，除了熟练掌握不等式组的性质和解法之外，还要学会运用其性质和解法解不等式组的有关应用问题。举例说明如下，供同学们参考。一、根据条件列不等式组例1：x与7的差的一半比x的4倍大却比x的6倍小。解：依题意列不等式组得：＞4x＜6x练习1：根据条件列不等式组：x与5倍与2的和是非负数且x与3的差的不大于5。二、求满足条件的解例2、求同时满足8x＋1＞0和2x－7＜0的正整数解8x＋1＞0解：由题得x＞0及不等式组2x－7＜0解这个不等式组得解集＜x＜又因x＞0故同时满足8x＋1＞0和2x－7＜0的正整数解为1，2，3练习2：代数式的值不小于代数式的值，求y的正整数解。三、求方程中参数的取值范围例3.要使关于x的方程7x－2m=4x－7m 1的解在－5和3之间，求m的取值范围。解：由原方程变形得3x=5m 1∵方程的解在－5和3之间。即－5≤x≤3∴－5≤≤3，解得。练习3：已知关于x的方程2(x－m)=x 1的解是不大于9的非负数，求m的取值范围。四、求不定方程的正整数解例4.求方程的正整数解。解：由原方程变形，得。∵为正整数，∴，即。经检验，y=2时，x=2，是惟一的正整数解。练习4：求方程的正整数解。五、求不等式组中参数字母的取值范围例5.若不等式组的整数解共有4个，求k的取值范围。解：化简不等式组，得。因不等式组的解集是2≤x≤3k，又因整数解共有4个所以＜2练习5：若不等式组无解，求a的取值范围。六、解应用题例6.某学校为寄宿生安排宿舍，若6人住一间，则有21人无房住；若10人住一间，则有一间房没住满，求有多少房间和多少寄宿生？解：设有x间宿舍，则有学生（6x 21）人，依题得10（x－1）＜(...
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