配方法例题习题

配方法例题习题是关于高中学习 - 高中数学 - 高中数学试题库方面的资料, Ⅰ、配方法示范习题：
1. 略去
2. 方程x ＋y －4kx－2y＋5k＝0表示圆的充要条件是_____。
    A. <k<1       B. k< 或k>1      C. k∈R       D. k＝ 或k＝1
3. 已知sin α＋cos α＝1，则sinα＋cosα的值为______。
    A. 1             B.  －1           C. 1或－1     D. 0
4. 函数y＝log  (－2x ＋5x＋3)的单调递增区间是_____。
    A. （－∞, ]    B.  [ ,+∞)      C.  (－ , ]   D. [ ,3)
5. 已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 、x ，则点P(x ,x )在圆x +y =4上，则实数a＝_____。
【配方法简解】 1小题的配方法思路：利用等比数列性质a a ＝a ，将已知等式左边后配方（a ＋a ） 易求。答案是：5。 
2小题的配方法思路：配方成圆的标准方程形式(x－a) ＋(y－b) ＝r ，解r >0即可，选B。
3小题的配方法思路：已知等式经配方成(sin α＋cos α) －2sin αcos α＝1，求出sinαcosα，然后求出所求式的平方值，再开方求解。选C。
4小题的配方法思路：配方后得到对称轴，结合定义域和对数函数及复合函数的单调性求解。选D。
5习题的配方法思路：答案3－ 。
配方法的巩固性习题：
1.     α、β是方程x －2ax＋a＋6＝0的两实根，则(α-1)  +(β-1) 的最小值是_____。
A.  －     B.  8     C. 18    D.不存在
2.     已知x、y∈R ，且满足x＋3y－1＝0，则函数t＝2 ＋8 有_____。
A.最大值2     B.最大值      C.最小值2     B.最小值
3.     椭圆x －2ax＋3y ＋a －6＝0的一个焦点在直线x＋y＋4＝0上，则a＝_____。
A.  2         B.  －6       C. －2或－6      D.  2或6
4.     化简：2 ＋ 的结果是_____。
A.  2sin4     B.  2sin4－4cos4     C.  －2sin4     D.  4cos4－2sin4
6. 设F 和F 为双曲线 －y ＝1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F PF ＝90°，则△F PF 的面积是_________。
5. 若x>－1，则f(x)＝x ＋2x＋ 的最小值为___________。
6. 函数y＝(x－a) ＋(x－b)   （a、b为常数）的最小值为_____。
A.  8      B.       C.       D.最小值不存在
7. 设s>1，t>1，m∈R，x＝log t＋log s，y＝log t＋log s＋m(log t＋log s),
①  将y表示为x的函数y＝f(x)，并求出f(x)的定义域；
②若关于x的方程f(x)＝0有且仅有一个实根，求m的取值范围。
8. 设二次函数f(x)＝Ax ＋Bx＋C，给定m、n（m<n）,且满足A [(m+n) + m n ]＋2A[B(m+n)－Cmn]＋B ＋C ＝0 。 
①  解不等式f(x)>0；
② 是否存在一个实数t，使当t∈(m+t,n-t)时，f(x)<0 ？若不存在，说出理由；若存在，指出t的取值范围。

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