高中数学数列公式及结论总结是关于高中学习 - 高中数学 - 高中数学知识点方面的资料,
一、高中数列基本公式:
1、一般数列的通项a
n与前n项和S
n的关系:a
n=
2、等差数列的通项公式:a
n=a
1+(n-1)d a
n=a
k+(n-k)d (其中a
1为首项、a
k为已知的第k项) 当d≠0时,a
n是关于n的一次式;当d=0时,a
n是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式:S
n= S
n= S
n=
当d≠0时,S
n是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a
1≠0),S
n=na
1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式: a
n= a
1 q
n-1 a
n= a
k q
n-k (其中a
1为首项、a
k为已知的第k项,a
n≠0)
5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,S
n=n a
1 (是关于n的正比例式);
当q≠1时,S
n= S
n=
三、高中数学中有关等差、等比数列的结论
1、等差数列{a
n}的任意连续m项的和构成的数列S
m、S
2m-S
m、S
3m-S
2m、S
4m - S
3m、……仍为等差数列。
2、等差数列{a
n}中,若m+n=p+q,则
3、等比数列{a
n}中,若m+n=p+q,则
4、等比数列{a
n}的任意连续m项的和构成的数列S
m、S
2m-S
m、S
3m-S
2m、S
4m - S
3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{a
n}与{b
n}的和差的数列{a
n+b
n}、{a
n-b
n}仍为等差数列。
6、两个等比数列{a
n}与{b
n}的积、商、倒数组成的数列
{a
n b
n}、 、 仍为等比数列。
7、等差数列{a
n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{a
n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq;
四个数成等比的错误设法:a/q
3,a/q,aq,aq
3 (为什么?)
11、{a
n}为等差数列,则 (c>0)是等比数列。
12、{b
n}(b
n>0)是等比数列,则{log
cb
n} (c>0且c 1) 是等差数列。
13. 在等差数列 中:
(1)若项数为 ,则
(2)若数为 则, ,
14. 在等比数列 中:
(1) 若项数为 ,则
(2)若数为 则,
觉得
高中数学数列公式及结论总结这篇文章不错,记得收藏哦。
Tags:高中数学知识点 ,高中数学知识点总结,高中数学知识点归纳,高中数学知识点大全