小升初数学：归一问题和归总问题

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小升初数学：归一问题和归总问题

根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。 根据求出单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

【数量关系式】

单一量×份数=总数量(正归一)

总数量÷单一量=份数(反归一)

【例题】一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天?

【分析】必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。

6930÷(4774÷31)=45(天)

归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量(或单位数量的个数)，通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。

特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

【数量关系式】

单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量

【例题】 修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米?

【分析】因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。

800×6÷4=1200(米)

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