小升初数学模拟题：排列组合与计数

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小升初数学模拟题：排列组合与计数

1.从3名男生、2名女生中选出3名值日生，其中至少要有1名女生，一共有多少种不同的选法?

【答案】

选1名女生和2名男生，有

种选法;

选2名女生和1名男生，有

种选法;

故，共有6+3 = 9 种不同的选法。

2.同一平面内的2011条直线，最多有多少个不同的交点?

【答案】这是一道看起来很复杂的题目。

方法一：用递推的方法。同一平面内，两条直线最多有1个交点;增加一条直线，增加了2个交点，即3条直线有1+2=3个交点;再增加一条直线，增加了3个交点，即4条直线有1+2+3=6个交点;依次类推，…，同一平面内的2011条直线2011条最多共有1+2+3+…+2010 = 2011×2010÷2= 2021055个交点。

方法二：用组合原理。在2011条直线中任意选出两条直线相交即可有交点，因此最多有

个交点。

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