高中数学：代数应用题例题

高中数学：代数应用题例题是关于高中学习 - 高中数学 - 高三数学方面的资料,

高中数学：代数应用题例题

代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。数学学习中比较重要的一部分，杜宇这部分的学习，需要正握其中的一些计算规律和技巧。

通过下面例题的讲解，找出解题规律。

例1一名工人每小时可以制作27个机器零件。要制作351个机器零件，要用多少小时?(适于五年级程度)

解：设制做351个机器零件，要用x小时。

根据“工作效率×时间=工作总量”这个数量关系，列方程得：

27x=351

x=351÷27

x=13

答：这名工人制作351个机器零件要用13个小时。

例2A、B两地相距510千米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，6小时后相遇。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米?(适于五年级程度)

解：设乙车每小时行x千米。根据“部分数+部分数=总数”，列方程得：

45×6+6x=510

6x=510-45×6

6x=510-27O

6x=240

x=240÷6

x=40

例3长江的长度为6300千米，比京杭大运河(北京-杭州)全长的3倍还多918千米。求京杭大运河的全长是多少千米?(适于五年级程度)

解：根据“长江的长度为6300千米，比京杭大运河全长的3倍还多918千米”，可找出长江的全长与京杭大运河全长的等量关系：京杭大运河全长×3+918=长江全长。

设京杭大运河全长为x千米，列方程得：

3x+918=6300

3x=6300-918

3x=5382

x=1794

答略。

例4 29头蓝鲸的最长寿命之和比6只乌龟的最长寿命之和多114年。乌龟的最长寿命是116年。求蓝鲸的最长寿命是多少年?

解：根据“9头蓝鲸的最长寿命之和比6只乌龟的最长寿命之和多114年”，可以看出9头蓝鲸寿命之和与6只乌龟寿命之和的等量关系是：

蓝鲸的最长寿命×9-114=116×6。

设蓝鲸的最长寿命是x年，列方程得：

9x-114=116×6

9x=116×6+114

9x=810

x=90

解答代数应用题的好方法

1.切实理解题意。通过读题，要明白题中讲的是什么意思，有哪些已知条件，未知条件是什么，已知条件与未知条件之间是什么关系。

2.在切实理解题意的基础上，用字母代表题中(设)未知数。通常用字母x代表未知数，题目问什么就用x代表什么。小学数学教材中，求列方程解答的应用题绝大多数都是这样的。

3.根据等量关系列方程。要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程。

列方程要同时符合三个条件：

(1)等号两边的式子表示的意义相同;

(2)等号两边数量的单位相同;

(3)等号两边的数量相等。如果一道应用题的数量有几个相等的关系，并且每一个都可以作为列方程的依据，这时要选择最简便、最明确的等量关系列出方程。

列方程时，如果未知数x只出现在等式的一端，要注意把含有未知数x的式子放在等式左边，这样解方程时比较方便。但不能在列方程时，只把表示未知数的一个字母x单独写在等号左端，因为这种列式的方法不是代数法，而仍然是算术法。

4.解方程。解方程是根据四则运算中各部分数之间的关系进行推算。计算要有理有据，书写格式要正确。

解出x的数值后，不必注单位名称。

5.先检验，后写答案。求出x的值以后，不要忙于写出答案，而是要先把x的值代入原方程进行检验，检验方程左右两边的得数是不是相等。如果方程左右两边的得数相等，则未知数的值是原方程的解;如果方程左右两边的数值不相等，那么所求出的未知数的值就不是原方程的解。这时就要重新检查：未知数设得对不对?方程列得对不对?计算过程有没有问题?……一直到找出问题的根源。值得注意的是：即使求出的未知数的值是原方程的解，也应仔细考虑一下，得出的这个值是否符合题意，是否有道理。当证明最后得数确实正确后再写出答案。

列方程解应用题的关键是找准等量关系，根据等量关系列出方程。

编辑推荐：

高中数学公式大全

高中数学公式大全：

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

怎样才能学好高中数学函数问题

高中数学学习函数要重点解决好四个问题：准确深刻地理解函数的有关概念;揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系;把握数形结合的特征和方法;认识函数思想的实质，强化应用意识.

(一)把握数形结合的特征和方法

函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合，有效地揭示了各类函数和定义域、值域、单调性、奇偶性。

QQ空间 新浪微博 腾讯微博 人人网 更多 0
觉得高中数学：代数应用题例题这篇文章不错，记得收藏哦。